Maxima 矩陣相乘用法

在 Maxima 中矩陣相乘用法

語法：

Raz:matrix(
 [cos(a),-sin(a),0], 
 [sin(a),cos(a),0], 
 [0,0,1]
);
Rby:matrix(
 [cos(b),0,sin(b)], 
 [0,1,0], 
 [-sin(b),0,cos(b)]
);
Rrx:matrix(
 [1,0,0],
 [0,cos(r),-sin(r)],
 [0,sin(r),cos(r)]
);
Rrx.Rby.Raz;

結果：

\begin{bmatrix}\mathrm{cos}\left( a\right) & -\mathrm{sin}\left( a\right) & 0\cr \mathrm{sin}\left( a\right) & \mathrm{cos}\left( a\right) & 0\cr 0 & 0 & 1\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}\mathrm{cos}\left( b\right) & 0 & \mathrm{sin}\left( b\right) \cr 0 & 1 & 0\cr -\mathrm{sin}\left( b\right) & 0 & \mathrm{cos}\left( b\right) \end{bmatrix}

\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\cr 0 & \mathrm{cos}\left( r\right) & -\mathrm{sin}\left( r\right) \cr 0 & \mathrm{sin}\left( r\right) & \mathrm{cos}\left( r\right) \end{bmatrix}

\begin{bmatrix}\mathrm{cos}\left( a\right) \,\mathrm{cos}\left( b\right) & -\mathrm{sin}\left( a\right) \,\mathrm{cos}\left( b\right) & \mathrm{sin}\left( b\right) \cr \mathrm{cos}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( b\right) \,\mathrm{sin}\left( r\right) +\mathrm{sin}\left( a\right) \,\mathrm{cos}\left( r\right) & \mathrm{cos}\left( a\right) \,\mathrm{cos}\left( r\right) -\mathrm{sin}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( b\right) \,\mathrm{sin}\left( r\right) & -\mathrm{cos}\left( b\right) \,\mathrm{sin}\left( r\right) \cr \mathrm{sin}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( r\right) -\mathrm{cos}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( b\right) \,\mathrm{cos}\left( r\right) & \mathrm{cos}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( r\right) +\mathrm{sin}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( b\right) \,\mathrm{cos}\left( r\right) & \mathrm{cos}\left( b\right) \,\mathrm{cos}\left( r\right) \end{bmatrix}

使用Maxima計算eigenvalues與eigenvactor

語法：

kill(all);
M: matrix(
 [6,sqrt(2),sqrt(2),0],
 [sqrt(2),5,1,0],
 [sqrt(2),1,5,0],
 [0,0,0,4]
);
eigenvalues(M);
eigenvectors(M);