2013年5月27日 星期一

Maxima 矩陣相乘用法

在 Maxima 中矩陣相乘用法

語法：
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Raz:matrix(
[cos(a),-sin(a),0],
[sin(a),cos(a),0],
[0,0,1]
);
Rby:matrix(
[cos(b),0,sin(b)],
[0,1,0],
[-sin(b),0,cos(b)]
);
Rrx:matrix(
[1,0,0],
[0,cos(r),-sin(r)],
[0,sin(r),cos(r)]
);
Rrx.Rby.Raz;
結果：

\begin{bmatrix}\mathrm{cos}\left( a\right) & -\mathrm{sin}\left( a\right) & 0\cr \mathrm{sin}\left( a\right) & \mathrm{cos}\left( a\right) & 0\cr 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}\mathrm{cos}\left( b\right) & 0 & \mathrm{sin}\left( b\right) \cr 0 & 1 & 0\cr -\mathrm{sin}\left( b\right) & 0 & \mathrm{cos}\left( b\right) \end{bmatrix}
\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\cr 0 & \mathrm{cos}\left( r\right) & -\mathrm{sin}\left( r\right) \cr 0 & \mathrm{sin}\left( r\right) & \mathrm{cos}\left( r\right) \end{bmatrix}
\begin{bmatrix}\mathrm{cos}\left( a\right) \,\mathrm{cos}\left( b\right) & -\mathrm{sin}\left( a\right) \,\mathrm{cos}\left( b\right) & \mathrm{sin}\left( b\right) \cr \mathrm{cos}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( b\right) \,\mathrm{sin}\left( r\right) +\mathrm{sin}\left( a\right) \,\mathrm{cos}\left( r\right) & \mathrm{cos}\left( a\right) \,\mathrm{cos}\left( r\right) -\mathrm{sin}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( b\right) \,\mathrm{sin}\left( r\right) & -\mathrm{cos}\left( b\right) \,\mathrm{sin}\left( r\right) \cr \mathrm{sin}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( r\right) -\mathrm{cos}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( b\right) \,\mathrm{cos}\left( r\right) & \mathrm{cos}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( r\right) +\mathrm{sin}\left( a\right) \,\mathrm{sin}\left( b\right) \,\mathrm{cos}\left( r\right) & \mathrm{cos}\left( b\right) \,\mathrm{cos}\left( r\right) \end{bmatrix}
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